編入生が教える 大学の数学 学習フローチャート

大学に入って、数学の講義をやっていて

数学が嫌いになりました。

しかし、そこから編入試験に向けて勉強してなんとかできるようになりました。

数学が苦手な人向けの数学学習フローチャートを紹介します。

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目次

数学が苦手だった

以前の大学で科学系の学部にいたんですが、数学が苦手でした。

1年前期の数学の単位を落とすほどでした。

 

今思えば、問題を解くことが足りていなかったんですが

とにかく苦手で嫌いになっていました。

 

しかし、編入試験を受けるにあたって嫌だいやだと言っているわけにもいきませんでした。

編入試験はいろいろな科目があるんですが、僕にできる(できそうな)のは数学だけ

結果的に編入試験は数学を全部余裕で解いて合格しました。

 

数学がとんでもなく苦手だったのが編入試験で無双できるまでになった

数学学習のフローチャートを紹介します。

数学学習の流れ

高校までの数学は前提として、大学の数学の講義は始まります。

数学の各分野を勉強するフローチャートはこんな感じ

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 大学に入って数学を勉強する時、よほど優しい大学で無ければ高校までの数学は身に着けているものとして始まります。多くの場合1年でやるのは微分積分と線形代数学。微分積分は半年で1変数の微積分を終えて、後期では多変数の微分積分(偏微分、重積分)をやるパターンが多いかなと思います。

 線形代数学は、ベクトルの話から始まって高校よりも詳しくやって行列と行列式の計算までを前期でやって後期ではもっと理論的なことをやります。

 

2年になって、統計学やらベクトル解析やら微分方程式と言ったものをやっていく感じ

数学科は別としてほかの学部学科ではその専門分野に必要な数学をやる感じですね。

 

複素解析を必要としない学部学科もあると思いますし、

フーリエ解析とかラプラス変換とかを必要としない学部学科もあると思います。

実際、僕もまともにやっていません。

偏微分方程式なんてわかりません。

 

数学科では無いので自分に必要な数学が出来ればいいんですよ

数学の勉強

数学の各分野の分かりやすい本、面白い本など紹介していきます。

全部紹介すると長くなりすぎるので今回は、微分積分と線形代数学のみ紹介します。

他の分野については後日紹介します。

微分積分

高校でも微分積分はあるんですけど、大学に入るともっと詳しくもっと抽象的にやります。

ε-δ論法(イプシロンーデルタ論法)とかあるし

arctan(tanの逆関数)とか出てきて心が折れる人もいるんじゃないかなと思います。

まず、1変数の微分と積分を丁寧にやってから

多変数の微積分をやるしかありません。

 

多変数はややこしい所がありますが、図を描いたり頭の中でイメージすると理解が進みます。

やさしく学べる微分積分

やさしく学べる微分積分という本です。

数学の本としては、どうなの?浅くない?というところもあるんですけど

わかりやすさという点では良いです。丁寧にやれば微分積分の単位も取れるかと思います。

微分積分キャンパス・ゼミ

個人的には一番のおすすめです。マセマの微分積分キャンパスゼミ

話口調で数学をやっていきます。わかりやすくちゃんと勉強できます。講義部分があってその後に例題があります。ごく基本的な計算の練習などは講義部分にあるのでそれもちゃんとやれば力はつきます。

これ1冊でもある程度力はつくんですが、演習が少なめなのであわせて演習編も購入すると盤石だと思います。

微分積分の単位は余裕で取れる!というレベルまで到達します。

ただ、院試まで行くとマセマの演習編だけだと不安かなというところがあります。

問題が丁寧で何を計算して解けばいいか。というのが分かりやすいので院試や編入試験を受ける場合ほかの演習書もやるといいかと思います。

マセマは講義編だけで演習書は別。というのももちろんありです。

スバラシク実力がつくと評判の演習 微分積分キャンパス・ゼミ―大学の物理がこんなに分かる!単位なんて楽に取れる!

1冊でマスター 微分積分

1冊で講義と演習がある本です。

マセマより硬い感じ、演習も1冊でできるのこれもいいかなと思います。

微分積分 (理工系の数学入門コース 1)

今回紹介する本では一番古いです。

数学の本。という感じが強いです。数学科がやるほどではないのでしっかりと数学を学びたい。マセマはちょっとという人はやってみてもいいかと思います。

同じシリーズで演習書もあるので一緒に取り組むのもいいかと思います。

微分積分 (理工系の数学入門コース 1)微分積分演習 (理工系の数学入門コース/演習 (1))

明解演習微分積分

演習書です。ちょっと前の本なんですが、わかりやすいです。

レイアウトも偏屈じゃないので

上の本と併せて取り組むといいかと思います。

線形代数学

ベクトルに始まって、行列をやり、ジョルダン形式とかが出てきます。

わけが分からないまま計算をやる人が多いです。

微分積分と共に大学1年で取り組むいろいろな学問で大切な数学です。

まず最初にやるべきは、ベクトルや行列の性質を知って忘れないことです。

後半に進み理論的なことが出てきて、基本が抜けていると訳が分からなくなります。

やさしく学べる線形代数

微分積分と同じなんですが

やさしく学べる線形代数という本です。

工学や理学系の人だとこれだけだとちょっと…という感じはします。

ただ、わからないままでは済まないわけで

とっかかりとして良い本だと思います。

単位も何とかとれるかなぁ…

マセマ キャンパスゼミ

またかよ!って感じですがまたマセマです。

マセマ色はあるのでそれが合わない人は別として

丁寧にやれば単位は確実に取れると思います。

演習編ももちろんあります。

意味がわかる線形代数

意味が分かる。というのが大切です。

意味が分からないまま勉強すると線形代数学は確実に挫折します。

意味を理解して順番に勉強していきましょう。

明解演習 線形代数

演習書です。

マセマでもいいんですが、演習を多くやりたい人はやるといいと思います。

 

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